Ce livre présente certaines techniques modernes de la théorie des systèmes intégrables, vues comme des variations sur le thème des variables action-angle. On y trouvera des méthodes analytiques issues de la théorie de Galois des équations différentielles et, plus classiquement, les méthodes algébro-géométriques liées aux équations de Lax, ainsi que de nombreux exemples.